Две противоположные грани куба с ребром а = 10 мм из диэлектрического
материала с удельным объемным сопротивлением Pv = 10^10 Ом ⋅ м и удельным поверхностным сопротивлением Ps = 11^10 Ом покрыты
металлическими электродами. Определить ток, протекающий через эти
грани куба при постоянном напряжении U=2 кВ.
Ответы
Ответ:
ривожу подробную инструкцию решения:
Кубик из диэлектрика с ребром L = 0,06 м имеет удельное объемное сопротивление ρ = 10^12 Ом*мм (надо разобраться в этой размерности !!!— видимо, – Ом*м) и удельное поверхностное сопротивление σ = 5·10^12 Ом. На противоположные грани кубика нанесены электроды, к которым приложено напряжение частотой f = 1 МГц. Определить модуль комплексной проводимости Σ кубика на этой частоте, если его диэлектрическая проницаемость ε = 60.
— Электроды, видимо, по площади равны площадям граней кубика: S = L² = 0,0036 м². Они образуют плоский конденсатор с емкостью С = ε°εS/d, где ε° — электрическая постоянная (См. Рис. ).
— Этот конденсатор «соединён» параллельно с активным сопротивлением R диэлектрического кубика. Оно состоит из двух “последовательно соединенных частей — R1 (объемной) и R2 (поверхностной — на 2-х контактах с электродами).
— R1 = ρ*L/L² = ρ/L; R2 = 2*σ*L².
— R = R1 + R2.
— Частота ω напряжения: ω = 2пf.
— Ёмкостное сопротивление Х (с) = 1/(ωС) = 1/(2пf*C).
— Z(R,C) = √ { R² + (X(c))² } .
— Проводимость обратно пропорциональна сопротивлению: Σ = 1/Z(R,C).
Объяснение: