Question

Составить квадратное уравнение с корнями 1,4 и -5 / 7

Answer 1

по теореме Виета

для квадратного уравения

x^2+ax+b=0

выполняется

х1+х2=-а

х1*х2=b

 

поєтому  a=-(1.4+(-57))=-(1410-57)=-(75-57)=57-75=2535-4935=(25-49)25=-2435
b=1.4*(-57)=75*(-57)=-1

 

так что квадратное уравнение с корнями 1,4 и -5 / 7имеет вид

x^2-2435x-1=0 или 35x^2-24x-35=0

Answer 2

По теореме Виета:

х1 + х2 = -р  = 1,4 - 5/7 = 24/35,   р = -24/35

х1 * х2 = q = 1,4 * (-5/7) = -1,   q = -1

 

х^2 - 24/35х - 1 = 0    |*35

35х^2 - 24х - 35  = 0