Question

Решите неравенство
$\sqrt{3x+7} \geq x+1$

Answer 1

task/30403194   решить неравенство  √(3x+7) ≥ x+1

решение  √(3x+7) ≥ x+1

а)  { x+1 ≤ 0 ; 3x+7  ≥ 0  ⇔ { x ≤ -1 ; x ≥ - 7/3.          x ∈ [ -7/3 ; - 1]

б)  { x+1 > 0 ; 3x+7  ≥ (x+1)²  ⇔ { x> -1 ; x² -x - 6 ≤ 0.   ⇔

 { x > -1 ; (x+2)(x-3) ≤ 0. ⇔ { x > - 1 ; -2  ≤ x  ≤ 3 .   x∈ [ - 1 ; 3]

объединяя  частные ответы  пунктов  а)  и б)  получаем

ответ :  x ∈ [ -7/3 ; 3]