Question

Доказать что выражение принимает только неотрецательные значения
x²+y²-2x+4y+5
СРОЧНОО ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

x²+y²-2x+4y+5=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=(x-1)²+(y+2)²≥0 т.к.

(x-1)²≥0 для любого х  и (y+2)²≥0 для любого у