Question

В классе 17 мальчиков и 15 девочек. Наугад выбирают в журнале фамилию 5 учеников. Найдите вероятность того, что среди выбранных учеников будет 3 парня? Объясните ответ по шагам.

Answer 1

17 мальчиков и 15 девочек, значит при выборе 5 фамилий возможно всего (32*31*30*29*28)/5! = 201376 случаев (если нам не важен порядок, в котором выбраны 5 фамилий). Если нам важно, чтобы было выбрано ровно три парня, то возможно (17*16*15)/3! * (15*14)/2! = 680*105 = 71400 случаев. Вероятность какого-то события - отношение количества "нужных" исходов, ко всем возможным.

71400:201376 ≈ 0,355.

Вероятность составляет 0,355