Question

Можно ответы пж на 2 вариант А - 8 К- 2 2 вариант по алгебре

Answer 1

А - 8, К - 2. Вариант 2.

1) Выполнить действия:

а)

$\tt -\dfrac{42a^6b^7}{c^{13}} \cdot \left( -\dfrac{c^{24}}{12a^4b^{15}} \right) =\dfrac{7\cdot 6a^6b^7c^{24}}{2\cdot 6a^4b^{15}c^{13}} =\\\\=\dfrac{7a^{6-4}c^{24-13}}{2b^{15-7}}=\boxed{\dfrac{7a^2c^{11}}{2b^8}}$

б)

$\tt \dfrac{81m^6}{p^{17}} :\left( 27m^3p^5\right) =\dfrac{3\cdot 27m^6}{27m^3p^5p^{17}} =\\\\=\dfrac{3m^{6-3}}{p^{5+17}} =\boxed{\dfrac{3m^3}{p^{22}}}$

в)

$\tt \dfrac{7a-7b}{a} \cdot \dfrac{5a}{a^2-b^2} =\dfrac{7(a-b)\cdot 5a}{a\cdot (a-b)(a+b)} =\\\\=\dfrac{7\cdot 5}{a+b} =\boxed{\dfrac{35}{a+b}}$

г)

$\tt \dfrac{x^2-36}{3x-24} :\dfrac{5x-30}{x-8} =\dfrac{x^2-6^2}{3x-3\cdot 8} \cdot \dfrac{x-8}{5x-5\cdot 6}=\\\\=\dfrac{(x-6)(x+6)\cdot (x-8)}{3(x-8)\cdot 5(x-6)} =\boxed{\dfrac{x+6}{15}}$

2) Упростите выражение

а) $\tt \dfrac{3x}{x-3} +\dfrac{x+5}{6-2x} \cdot \dfrac{54}{5x+x^2} =\dfrac{3x}{x-3} -\dfrac{(x+5)\cdot 2\cdot 27}{2(x-3)\cdot x(5+x)} =$

$\tt =\dfrac{3x}{x-3} ^{(x}-\dfrac{27}{x(x-3)} =\dfrac{3x^2-3\cdot 3^2}{x(x-3)} =\\\\=\dfrac{3(x-3)(x+3)}{x(x-3)} =\boxed{\dfrac{3x+9}{x}}$

б) $\tt \dfrac{48x}{16-x^2} :\left( \dfrac{x+4}{x-4} ^{(x+4}-\dfrac{x-4}{x+4} ^{(x-4}\right) =\dfrac{-48x}{x^2-16} :\dfrac{(x+4)^2-(x-4)^2}{(x-4)(x+4)} =$

$\tt =\dfrac{-48x}{x^2-16} \cdot \dfrac{x^2-16}{(x+4-x+4)(x+4+x-4)} =\dfrac{-3\cdot 16x}{8\cdot 2x} =\boxed{-3}$

3) Докажите тождество

Преобразуем левую часть уравнения:$\left( \dfrac{m^2}{m+5}^{(m+5}-\dfrac{m^3}{m^2+10m+25} \right) :\left( \dfrac{m}{m+5} ^{(m-5}-\dfrac{m^2}{m^2-25} \right) =\\\\=\dfrac{m^3+5m^2-m^3}{(m+5)^2} :\dfrac{m^2-5m-m^2}{(m+5)(m-5)} =\dfrac{5m^2}{(m+5)^2} \cdot \dfrac{(m+5)(m-5)}{-5m} =\\\\=\dfrac{m\cdot (m-5)}{(m+5)\cdot (-1)} =\dfrac{-(m^2-5m)}{m+5} =\dfrac{5m-m^2}{m+5}$Получили правую часть уравнения, поэтому это тождество.

4) Зная, что $\bold{ x^2+\dfrac{64}{x^2}=65},$ найдите значение выражения $\bold{x-\dfrac8x} .$

$\tt x^2+\dfrac{64}{x^2} -16=65-16;\\\\x^2-2\cdot x\cdot \dfrac8x +\left( \dfrac8x \right) ^2=49;\\\\\left( x-\dfrac8x \right) ^2=7^2;\\\\x-\dfrac8x =\pm 7$

Ответ: ±7.