Question

Помогите плиз ! Постройте график функции и укажите область ее определения и область значений

Answer 1

task/30342164  см ПРИЛОЖЕНИЕ

а)  y = (x-3)/(x²-3x) = 1/x, если x ≠ 3.  

* * *    (3 ; 1/3) ∉ граф.  ( выколотая точка)  * * *

D(y) = (-∞; 0) ∪ (0;3) ∪(3;∞) ;    E(y) = (-∞; 1/3) ∪ (1/3 ; 0) ∪ (0 ; ∞)

б)  y = (x²-5x+4)/(x-1) +(x²+x)/(x+1) =(x-1)(x-4)/(x-1)+x(x+1)/(x+1)

y =x - 4+x = 2x - 4 , если x∈(-∞; -1) ∪(-1 ;1) ∪ (1 ; +∞)   || x ≠ ±1 ||

D(y)=(-∞; -1) ∪(-1 ;1) ∪ (1 ; +∞) ; E(y) =( -∞ ; -6) ∪(-6 ; -2) ∪ (-2; ∞)

* * * (-1; - 6) и (1 ; -2)  выколотые точки на графике * * *

г) y =√x² -3x , если x ≥0  ⇔ y =|x| -3x= x -3x = -2x

D(y)= [ 0 ; ∞)   ; E(y) =(-∞; 0]

д) y =√x² +3x , если x ≤0  ⇔ y =|x| +3x= -x +3x = 2x

D(y)= ( ∞ ;0]   ; E(y) =(-∞; 0]