Question

Помогите срочно!!!
Какова длина математического маятника, совершающего 72 колебания за 3 минуты?
Пожалуйста с решением!

Answer 1

Дано:

Количество колебаний: N = 72.

Время: t = 3 мин = 180 c.

Длина математического маятника: L - ?

Решение:

1. Найдём период колебаний: $T = \dfrac{t}{N}.$

2. Вспомним формулу периода колебаний для математического маятника: $T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.$

3. Объединим формулы (1) и (2): $\dfrac{t}{N} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.$

4. Выразим длину маятника из (3).

$\sqrt{\dfrac{L}{g}} = \dfrac{t}{N} * \dfrac{1}{2\pi};\\\dfrac{L}{g}} = \left(\dfrac{t}{2\pi N}\right)^2;\\L = g\left(\dfrac{t}{2\pi N}\right)^2.$

Численно получим:

$T = 10*\left(\dfrac{180}{2*3,14*72}\right)^2 \approx 1,6$ (с).

Ответ: 1,6 с.