Question

Помоги пожалуйста решить.
2sin²x = cosx + 1

Answer 1

$2\sin^2x = \cos x + 1\\2(1-\cos^2x) - \cos x - 1=0\\2-2\cos^2x - \cos x - 1=0\\-2\cos^2x - \cos x + 1=0\\2\cos^2x + \cos x - 1=0\\D=1^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9\\\cos x_1= \dfrac{-1-3}{2\cdot2} =-1 \Rightarrow \boxed{x_1=\pi +2\pi n, \ n\in Z}\\\\\cos x_2= \dfrac{-1+3}{2\cdot2}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \boxed{x_2=\pm \dfrac{\pi}{3} +2\pi n, \ n\in Z}$