Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе:

1/(1+$\sqrt[3]{2}$+$\sqrt[3]{4}$)

Answer 1

$\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}=\dfrac{1-\sqrt[3]{2}}{(1-\sqrt[3]{2})( 1+\sqrt[3]{2}+(\sqrt[3]{2})^2)}=\dfrac{1-\sqrt[3]{2}}{1^3-(\sqrt[3]{2})^3}=\\\\=\dfrac{1-\sqrt[3]{2}}{1-2}=\dfrac{1-\sqrt[3]{2}}{-1}=\sqrt[3]{2}-1$