Question

Даны координаты векторов a⃗ и b⃗ . Определи координаты векторов a+b и b−a⃗ . a{21;-13} b{2;-2} a +b{ ; } b−a { ; }

Answer 1

Ответ:

$\overrightarrow a + \overrightarrow b = \{23; -15\} \\[1em] \overrightarrow b - \overrightarrow a = \{-19;11\}$

Объяснение:

Пусть даны вектора с координатами $\overrightarrow a= \{x_1; y_1\}$ и $\overrightarrow b = \{ x_2; y_2\}$. Тогда координаты суммы векторов равны:

$\overrightarrow a + \overrightarrow b = \{ x_1 + x_2;~ y_1+y_2\}$

Аналогично, координаты разности векторов равны:

$\overrightarrow a - \overrightarrow b = \{ x_1 - x_2;~ y_1-y_2\}$

$\overrightarrow a = \{ 21; -13\}; \quad \overrightarrow b = \{2; -2\} \\[1em] \overrightarrow a + \overrightarrow b = \{21 + 2; -13 + (-2)\} = \{23; -15\} \\[1em] \overrightarrow b - \overrightarrow a = \{ 2 - 21; -2 - (-13)\} = \{2-21; -2 + 13\} = \{-19;11\}$