Question

Знайти невизначені інтеграли:
1) ∫ 2xdx / (9-x²)
2) ∫ x³+㏑xdx

Answer 1

task/30279505   Найти неопределенный интеграл

1.  ∫2xdx / (9 -x²)   = - ∫d(9 -x²) / ( 9 -x²) = - ln|9 -x²| + C  .

2.  ∫(x³ +lnxdx = ∫x³dx  +∫lnxdx  =x⁴/4 +x*lnx - ∫xd(lnx) =

x⁴/4 +x*lnx - ∫(x/x)dx =x⁴/4 +x*lnx - ∫dx =x⁴/4 +x*lnx - x + C .