Question

Придумать график с чётным показателем, исследовать и построить.

Answer 1

x^n - степенная функция с четным показателем, где n=2k ; nєN

Например n=4; тогда

y=x^4

Область определения:   –∞ < x < ∞

Множество значений:   0 ≤ y < ∞

Четность:   четная, y(–x) = y(x)

Монотонность:

при x ≤ 0 монотонно убывает

при x ≥ 0 монотонно возрастает

Экстремумы:   минимум,   x = 0,   y = 0

Выпуклость: выпукла вниз

Точки перегибов:   нет

Точки пересечения с осями координат:   x = 0,   y = 0