Question

Работа со степенями.
Сократите дробь:
$\frac{98^{p-1}}{2^{p+3}*7^{2p-3}}$

Answer 1

Основные свойства:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\a^m:a^n=a^{m-n}\\(a^m)^n=a^{mn}\\(ab)^n=a^nb^n$

$\dfrac{98^{p-1}}{2^{p+3}\cdot7^{2p-3}}=\dfrac{(2\cdot7^2)^{p-1}}{2^{p+3}\cdot7^{2p-3}}=\dfrac{2^{p-1}\cdot(7^2)^{p-1}}{2^{p+3}\cdot7^{2p-3}}=\dfrac{2^{p-1}\cdot7^{2p-2}}{2^{p+3}\cdot7^{2p-3}}=\\\\=\dfrac{2^{p-1}\cdot7^{2p-3+1}}{2^{p-1+4}\cdot7^{2p-3}}=\dfrac{2^{p-1}\cdot7\cdot7^{2p-3}}{2^{p-1}\cdot2^4\cdot7^{2p-3}}=\dfrac{7}{2^4}=\dfrac{7}{16}$