Question

график функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; -2) i В (4; 0) Найдите значение k и b

Answer 1

y = kx + b ,  $A (0; -2)$ и $B (4; 0)$

$\left \{ {{k*0+b=-2} \atop {k*4+b=0}} \right.$

$\left \{ {{b=-2} \atop {k*4+b=0}} \right.$

$\left \{ {{b=-2} \atop {4k-2=0}} \right.$

$\left \{ {{b=-2} \atop {4k=2}} \right.$

$\left \{ {{b=-2} \atop {k=0.5}} \right.$

Ответ: $k=0.5$ ; $b=-2$

Answer 2

Если точка с координатами (x, y) принадлежит функции, то, подставив её координаты в уравнение функции, получим верное равенство.

Итак, для решения нашей задачи нужно решить систему уравнений.

$\begin{equation*}\begin{cases}-2 = 0k + b,\\0 = 4k + b;\end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*}\begin{cases}b = -2,\\4k = -(-2);\end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*}\begin{cases}b = -2,\\k = 0,5;\end{cases}\end{equation*}$

Таким образом получаем функцию: y = 0,5x - 2.

Ответ: k = 0,5; b = -2.