Question

Знайти площю фігури обмежною лініями: x^2-6y+y^2, x^2-8y+y^2=0, y=x, x=0

Answer 1

1) x² + (y² - 2*3*y + 3²) - 9 = 0 и x² + (y-3)² = 3² - окружность 1

2) x² + (y² - 2*4*y + 4²) -16 = 0 и x² + (y-4)² = 4² - окружность 2.

Рисунок с графиками функций на рисунке в приложении.

Вычисляем как разность четверти площади круга и площади треугольника.

S = (π*4²/4 - 4²/2) - (π*3²/4 - 3²/2) = 4π - 8 - (1 1/4π - 4.5) = 2.75*π - 3.5 - площадь фигуры - ОТВЕТ

2,75*3,14 - 3,5 = 8,635 - 3,5  = 5,135 - площадь фигуры.