Question

953. 5x - 13 - 2x +5? При каких значениях х: 1) дробь правильная: 9 + 2x 10 - 3x 5 4 2) дробь неправильная: 2-х 3х +7 ; 3 10 7 3 2-3; 5-2x: 7x – 8 ? 9 6
пж срочноооо!!!!!​

Answer 1

Ответ:

1) Дробь будет правильной при значениях х равным:

а) -4, -3; б) 3; в) 3; г) -2.

2) Дробь будет неправильной при значениях:

а) х ≤ -1; б) x ≥ 1; в) x ≤ -2; г) x ≥ 2.

Пошаговое объяснение:

Определить, при каких значениях х,

1) дробь правильная;

2) дробь неправильная.

• Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.
• Натуральные числа используются при счете: 1, 2, 3, 4....

1)

• Дробь правильная, если числитель меньше знаменателя.

а)

 $\displaystyle \frac{9+2x}{5}$

Не забываем, что числитель натуральное число.

Следовательно:

1 ≤ 9 + 2x < 5

Перенесем 9 в левую и правую части неравенства, изменив знак на противоположный:

1 - 9 ≤ 2x < 5 - 9

-8 ≤ 2x < -4     |:2

-4 ≤ x < -2

Дробь будет правильной при значениях х равным -4, -3.

б)

$\displaystyle \frac{10-3x}{4}$

1 ≤ 10 - 3x < 4

Перенесем 10 в левую и правую части неравенства, изменив знак на противоположный:

1 - 10 ≤ - 3x < 4 - 10

-9 ≤ - 3x < -6   |:(-3)

• Если все части неравенства разделить или умножить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

3 ≥ х > 2

или

2 < x ≤ 3

Дробь будет правильной при значениях х равным 3.

в)

$\displaystyle \frac{5x-13}{7}$

1 ≤ 5x - 13 <7

Перенесем (-13) в левую и правую части неравенства, изменив знак на противоположный:

1 + 13 ≤ 5x < 7 + 13

14 ≤ 5x < 20   |:5

$\displaystyle \frac{14}{5}\leq x <4\\ \\2\frac{4}{5}\leq x<4$

Дробь будет правильной при значениях х равным 3.

г)

$\displaystyle \frac{2x+5}{3}$

1 ≤ 2x + 5 < 3

Перенесем 5 в левую и правую части неравенства, изменив знак на противоположный:

1 - 5 ≤ 2x  < 3 - 5

-4 ≤ 2x < -2   |:2

-2 ≤ x < -1

Дробь будет правильной при значениях х равным -2.

2)

Дробь неправильная, если числитель больше или равен знаменателю.

а)

$\displaystyle \frac{2-x}{3}$

2 - x ≥ 3

Перенесем 2 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:

-х ≥ 3 - 2

-х ≥ 1   |:(-1)

Не забываем перевернуть знак неравенства при делении на отрицательное число:

х ≤ -1

Дробь будет неправильной при значениях х ≤ -1.

б)

$\displaystyle \frac{3x+7}{10}$

3х + 7 ≥ 10

Перенесем 7 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:

3х ≥ 10 - 7   |:3

x ≥ 1

Дробь будет неправильной при значениях x ≥ 1.

в)

$\displaystyle \frac{5-2x}{9}$

5 - 2x ≥ 9

Перенесем 5 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:

-2x ≥ 9 - 5   |:(-2)

Не забываем перевернуть знак неравенства при делении на отрицательное число:

x ≤ -2

Дробь будет неправильной при значениях x ≤ -2.

г)

$\displaystyle \frac{7x-8}{6}$

7x - 8 ≥ 6

Перенесем (-8) в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:

7x ≥ 6 + 8   |:7

x ≥ 2

Дробь будет неправильной при значениях x ≥ 2.