Question

Помогите пожалуйста с планиметрией. Найти x и cosa

Answer 1

task/30259332

решение  

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

12² = x(x+7)  ⇔ x²+ 7x - 144 =0   D =7² -4*1*(-144)= 49+ 576 = 625 =25²

x₁ = (-7 +25)/2 = 9 ;  x₂= (-7 - 25)/2 = -16 < 0 не решение

Гипотенуза большого треугольника: с= x+7=9+7= 16⇒ sinα = 12 /16 = 3/4  

cosα =√(1 - sin²α) =√( (1 -(3/4)² ) =√( (1 -9/16 ) =√ (7/16)  = (√7) / 4 .

ответ :  (√7) / 4 .