Question

корнями уравнения ax^2+bx+1=0 являются числа 0,5+0,2√5 и 0,5-0,2√5. найдите коофициентв a и b.

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

$x_{1}=0,5+0,2 \sqrt{5}\\x_{2}=0,5-0,2 \sqrt{5}\\x_{1}* x_{2}= \frac{1}{a}\\\\\frac{1}{a}=(0,5+0,2 \sqrt{5})(0,5-0,2 \sqrt{5})= 0,5^{2}-(0,2 \sqrt{5}) ^{2}=0,25-0,04*5=0,25-0,2=0,05\\\\\frac{1}{a}=0,05\\a=\frac{1}{0,05}=20\\\\x_{1}+ x_{2}=- \frac{b}{a}\\0,5+0,2\sqrt{5}+0,5-0,2 \sqrt{5}=- \frac{b}{a}\\-\frac{b}{a}=1\\\frac{b}{20}=-1\\ b=-20$