Question

Исследовать на монотонность и найти inf и sup:
(2+(-1)^n)/n

Answer 1

Конечно надо знать в каких пределах меняется n.

Если от 1 до бесконечности, то супренум равен 1.

Исследуем на мнотонность. Разность соседних членов2/n+(-1)^n/n-2/(n+1)+(-1)^n?(n+1)= (4+2*(-1)^n)//(n*(n+1))

Предыдущий член всегда больше последующего.

Последовательность больше 0 , монотонно убывает.

Супренум 1, инфинум 0.