Question

упростить выражение: $\frac{(x+1)^3+(x-1)^3}{2x^2+6}$

Answer 1

Разложим числитель на множители с помощью формулы суммы кубов:

$(x+1)^3+(x-1)^3=(x+1+x-1)((x+1)^2-(x+1)(x-1)+(x-1)^2)=\\=2x(x^2+2x+1+1-x^2+x^2-2x+1)=2x(x^2+3)$

$\frac{2x(x^2+3)}{2(x^2+3)}=x$

Ответ: x