Предмет: Алгебра,
автор: masha65ket
Материальная точка движется прямолинейно,причём пройденный путь определяется по закону S(t)=16-6t^2+2t^3
Найти:
А)скорость при t=3
Б)момент времени когда скорость равна нулю
В)момент времени когда скорость равно 18!!!!
Очень срочно,помогите пожалуйстааа
Ответы
Автор ответа:
1
Скорость - первая производная пути по времени, т. е.:
V(t) = S'(t) = -12t + 6t².
А) Подставляем t = 3 в полученное уравнение.
V(3) = -12 × 3 + 6 × 3² = -36 + 6 × 9 = -36 + 54 = 18.
Б) Подставим V = 0 в уравнение зависимости скорости.
-12t + 6t² = 0;
6t × (t- 2) = 0;
Таким образом скорость будет равна нулю в момент времени: t = 0 и t = 2.
В) Подставим V = 18 в уравнение зависимости скорости.
По сути этот пункт можно не решать, ведь он уже решён в А. Но давайте всё же рассмотрим и его.
-12t + 6t² = 18;
6t² - 12t - 18 = 0;
t² - 2t - 3 = 0;
Так как время отрицательным быть не может, t₂ - посторонний корень.
Значит, искомое время 3.
Ответ: 18; 0 и 2; 3.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: eldarzhiletezhev1999
Предмет: География,
автор: dimonbratkalimon
Предмет: Русский язык,
автор: huramss
Предмет: Алгебра,
автор: вероника508
Предмет: Алгебра,
автор: art123арт
Дальше просто подставляете:
а) t = 3, V(3) = -12*3 + 6 * 3²;
б) 0 = -12t + 6t²;
в) 18 = -12t + 6t².
Находите неизвестную.