Question

Шар-зонд, наполненный водородом (H2)имеет нерастяжимую
герметичную оболочку вместимостью V =50м3 . Масса шара вместе с водородом m =5кг . На какую максимальную высоту сможет подняться
шар-зонд, если известно, что атмосферное давление уменьшается в два раза через каждые h=5 км высоты? Температура воздуха в
стратосфере t =-53градуса , температура водорода равна температуре окружающего воздуха. Давление на поверхности Земли считать равным нормальному атмосферному давлению.

Answer 1

• Используя второй закон Ньютона: Fарх≥mg, Fарх=ωgV, ω-плотность воздуха. На максимальной высоте  Fарх=mg => ωgV=mg => ωV=m => ω=m/V=5 кг/50 м³=0,1 кг/м³-плотность воздуха на максимальной высоте. pV=mRT/M -уравнение Клапейрона-Менделеева.M=0,029 кг/моль, M-молярная масса воздуха  =>    
  • p=ωRT/M≈6300 Па, 0 км -100000 Па, 5 км -50000 Па,................., 20 км - 6250 Па   => h≈20 км.