Question

Задание 17



  

Пенсионер Николай Викторович положил свои сбережения на банковские вклады в банки А, Б и В, причём распределил деньги таким образом, что на каждый рубль, вложенный в банк А, приходилось 3 рубля, вложенных в банк Б, а на каждые 2 рубля, вложенные в банк Б, приходилось 3 рубля, вложенных в банк В.

Известно, что за год каждый вложенный рубль (по всем трём вкладам) принёс Николаю Викторовичу доход в 13 копеек.

Под какой процент были положены деньги в банк В, если известно, что процентные ставки в банках А и Б равны соответственно 11,5 % и 15 % годовых?

Answer 1

Пусть S - сумма вклада в какой-то банк, a = 1 + 0,01p (p - процентная ставка). Тогда доход с одного рубля в данном банке (aS - S) / S = a - 1 = 0,01p.

Средний доход с рубля - 13 копеек = 0,13 рублей. Тогда

$\frac{0,01*11,5+0,01*15+0,01p}{3}=0,13\Leftrightarrow \frac{11,5+15+p}{3}=13\Leftrightarrow 26,5+p=39 \Leftrightarrow p=12,5%$

Ответ: 12,5%