Помогите решить пожалуйста (СРОЧНО)
1) Текст длиной 24576 символов закодирован с помощью
алфавита, содержащего 1024 символа. Сколько
килобайт занимает в памяти этот текст?
2) Сообщение длиной 7168 символов занимает в памяти
7 Кбайт. Найдите мощность алфавита, который
использовался при кодировании.
3) Рисунок размером 64 на 272 пикселей закодирован в
режиме истинного цвета (True Color). Сколько килобайт
занимает в памяти рисунок без учёта сжатия?
4) Рисунок размером 768 на 160 пикселей занимает в
памяти 75 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре
изображения.
5) Звук длительностью 1 минута оцифрован с частотой
22000 Гц. Разрядность кодирования - 24 бита. Определите размер полученного файла в Мбайтах. Peзультат округлите до двух цифр после запятой.
Ответы
1) 1024 символа это 10 бит на символ (1024 = 2^10). Значит текста занимает 24576*10 = 245760 бит = 245760/8 байт = 245760/8/1024 кбайт = 30 кбайт
2) 7кбайт = 7168 байт -> у нас 1 байт на символ = 8 бит. С помощью 8 бит можно закодировать алфавит мощностью 2^8 = 256 символов
3) TrueColor - это цвет глубиной 24 бита = 3 байта. Рисунок 64*272 с такой глубиной занимает 64*272*3 байт = 64*272*3/1024 кбайт = 51 кбайт
4) 75 кбайт = 75*1024 байт = 75*1024*8 бит = 614400 бит
Всего пикселей в рисунке: 768*160 = 122880
Находим глубину цвета каждого пикселя: 614400/122880 = 5 бит
С помощью 5 бит можно закодировать максимум 2^5 = 32 цвета
5) Частота 22000 Гц и разрядность 24 бита означают, что на каждую секунду звука приходится 22000 замеров уровня и каждый кодируется 24 битами = 3 байтами, т.е. одна секунда занимает 22000*3 = 66000 байт.
Тогда минута звучания занимает 66000*60 байт = 66000*60/1024 кбайт = 66000*60/1024/1024 Мбайт = 3,78 Мбайт