Question

Решить легкое неравенство подробно :) .6 задание профотбора.

Answer 1

$7^{lgx}-5^{lgx+1} textless 3cdot 5^{lgx-1}-13cdot 7^{lgx-1}; ,; ODZ:; x textgreater 0\\7^{lgx}+13cdot 7^{lgx}cdot 7^{-1} textless 3cdot 5^{lgx}cdot 5^{-1}+5^{lgx}cdot 5\\7^{lgx}cdot (1+frac{13}{7}) textless 5^{lgx}cdot (frac{3}{5}+5)\\7^{lgx}cdot frac{20}{7} textless 5^{lgx}cdot frac{28}{5} , |:(5^{lgx}cdot frac{20}{7}) \\(frac{7}{5})^{lgx} textless frac{28}{5}cdot frac{7}{20}; ,; ; (frac{7}{5})^{lgx} textless frac{7cdot 4cdot 7}{5cdot 5cdot 4}; ,; ; ( frac{7}{5})^{lgx} textless (frac{7}{5})^2$
 
  $lgx textless 2; ,; lgx textless lg10^2$   $x<100$ 

$Otvet:; ; xin (0;100).$