Question

Решите систему, пожалуйста. Срочно

Answer 1

Решить уравнение относительно x:

$\left \{ {{x=\frac{1}{3}-\frac{4}{3}y} \atop {\frac{1+y}{1-x}}+\frac{x}{y}=0} \right.$;

Подставить данное значение x в уравнение $\frac{1+y}{1-x}+\frac{x}{y}=0$:

$\frac{1+y}{1-(\frac{1}{3}-\frac{4}{3}y)}+\frac{\frac{1}{3}-\frac{4}{3}y}{y}=0$;

Решить уравнение относительно y:

y=1

y=$-\frac{2}{7}$;

Подставить данное значение y в уравнение x=$\frac{1}{3}-\frac{4}{3}y$:

x=$\frac{1}{3}-\frac{4}{3}*1$

x=$\frac{1}{3}-\frac{4}{3}*([tex]-\frac{2}{7}$);

Решить уравнение относительно x:

x=-1

x=$\frac{5}{7}$;

Решениями системы являются упорядоченные пары (x,y):

(x₁,y₁)=(-1,1)

(x₂,y₂)=($\frac{5}{7}$,$-\frac{2}{7}$);

Проверка:

$\left \{ {{3*(-1)+4*1=1} \atop {\frac{1+1}{1-(-1)}+\frac{-1}{1}=0}} \right.$

$\left \{ {{3*\frac{5}{7}+4*(-\frac{2}{7})=1} \atop {\frac{1-\frac{2}{7}}{1-\frac{5}{7}}+\frac{\frac{5}{7}}{-\frac{2}{7}}=0}} \right.$;

Упростить уравнения:

$\left \{ {{1=1} \atop {0=0}} \right. \\ \left \{ {{1=1} \atop {0=0}} \right.$;

Упорядоченные пары чисел являются решениями системы уравнений, т.к равенства истины:

(x₁,y₁)=(-1,1)

(x₂,y₂)=($\frac{5}{7}$,$-\frac{2}{7}$)