Question

Знайдіть чотири послідовних цілих числа , якщо добуток двох більших з них на 42 більший за добуток двох менших

Answer 1

Пусть 1е число будет равно а. Тогда

$2^{e} = a +1\\3^{e} = a+2\\4^{e} = a+3$.

Произведение наибольших чисел равно $(a+2)*(a+3)$,  наименьших -  $(a+1)*a$. Составим уравнение:

$(a+2)(a+3) - a(a+1) = 42\\a^{2} +5a + 6 - a^{2}  - a = 42$

Приведя подобные, получаем:

$4a = 36\\a = 9$

Тогда

$1^{e} = 9\\2^{e} = 10\\3^{e} = 11\\4^{e} = 12$