Question

Помогите, пожалуйста, решить

Answer 1

ОДЗ: x > 0

$\log_{2}^2{x^2}-8\log_{2}{(4x)}+16=0\Leftrightarrow 4\log_{2}^2{x}-8(\log_{2}{4}+\log_{2}{x})+16=0\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \log_{2}^2{x}-4-2\log_{2}{x}+4=0\Leftrightarrow \log_{2}^{2}{x}-2\log_{2}{x}=0\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \log_{2}{x}(\log_{2}{x}-2)=0$

$\log_{2}{x}=0\\x=1$ $\log_{2}{x}=2\\x=4$

Ответ: 1; 4