Question

Ребята, выручайте! Без Вас никак!
Помогите разобраться в теме
Решите и подробно распишите!
Любую задачку, любое количество!
За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!
Заранее огромное спасибо!
Помоги :)

Найти производную!

Answer 1

$y'=7(5^{{arctg}^4(4x+1)}+2x)^6*(5^{{arctg}^4(4x+1)}+2x)'=\\7(5^{arctg^4(4x+1)}+2x)^6((\underline{5^{arctg^4(4x+1)}})'+2);$

2)$(\underline{5^{arctg^4(4x+1)}})'=5^{arctg^4(4x+1)}}ln5(\underline{arctg^4(4x+1)})';$

3)$(\underline{arctg^4(4x+1)})'=4arctg^3(4x+1)(arctg(4x+1))'=\\4arctg^3(4x+1)*\frac{4}{1+(4x+1)^2}=\frac{16arctg^3(4x+1)}{1+16x^2+8x+1}=\\\frac{8arctg^3(4x+1)}{8x^2+4x+1}$

3->2->1)$y'=7(5^{arctg^4(4x+1)}+2x)^6*(5^{arctg^4(4x+1)}}*ln5*\frac{8arctg^3(4x+1)}{8x^2+4x+1}+2);$