Question

Помогите решить lim

Answer 1

Имеем неопределенность вида $\frac{0}{0}$

Чтобы от нее избавиться домножим и разделим выражение в числителе на $\sqrt[4]{x} +2$:

$\lim\limits_{x\to 16} \frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\lim\limits_{x\to 16} \frac{(\sqrt[4]{x}-2)(\sqrt[4]{x} +2)}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt[4]{x} +2)}= \lim\limits_{x\to 16} \frac{(\sqrt{x}-4)}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt[4]{x} +2)}= \lim\limits_{x\to 16} \frac{1}{(\sqrt[4]{x} +2)}=\frac{1}{4}$