Question

Сколько будет
sin0+sin1+sin2+sin3+......+sin360

и
sin^2(0)+sin^2(1)+sin^2(2)+sin^2(3)+......+sin^2(360)

Answer 1

S(n)=sin1+sin2+sin3+...+sin360=

=sin1+sin359+sin2+sin358+...+sin179+sin181+sin180+sin360=sin1+sin(360-1)+sin2+sin(360-2)+...+sin179+sin(360-179)=sin1-sin1+sin2-sin2+...+sin179-sin179=0

Либо можно еще домножить и разделить на sin1/2, потом применить формулу произведения синусов, в числителе все сократится и останется cos1/2-cos721/2. Но cos721/2=cos(360+1/2)=cos1/2, поэтому дробь опять же равна 0.

Второе завтра возможно кину, дело в том что глупый сайт закрыл к чертям моё решение этой задачи, которое я писал довольно долго с оформлением формул в ТеХе, но отошёл на некоторое время от компьютера. Теперь у меня ушло всё писательское настроение, осталась только злость, вот.