Question

Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закoн без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0).

a. PS−→+SF−→+YG−→−+FY−→−+WP−→−+GW−→−=
−→−−−

b. SG−→−+GP−→−+FW−→−+PF−→−=
−→−−−

Answer 1

$a)~\overrightarrow{PS}+\overrightarrow{SF}+\overrightarrow{YG}+\overrightarrow{FY}+\overrightarrow{WP}+\overrightarrow{GW}=\\\\=\overrightarrow{PS}+\overrightarrow{SF}+\overrightarrow{FY}+\overrightarrow{YG}+\overrightarrow{GW}+\overrightarrow{WP}=\overrightarrow{PP}=\overrightarrow{0}$

Первый вектор начинается в точке P, каждый следующий вектор начинается в конечной точке предыдущего вектора, конечная точка шестого вектора P - шестиугольник замкнулся. Сумма векторов равна ноль-вектору.

$b)~\overrightarrow{SG}+\overrightarrow{GP}+\overrightarrow{FW}+\overrightarrow{PF}=\\\\=\overrightarrow{SG}+\overrightarrow{GP}+\overrightarrow{PF}+\overrightarrow{FW}=\overrightarrow{SW}$

Первый вектор начинается в точке S, каждый следующий вектор начинается в конечной точке предыдущего вектора, конечная точка четвёртого вектора W.