Question

Докажите, что число 7^10 - 7^9 + 7^8 делится на 43

Answer 1

${7}^{10} - {7}^{9} + {7}^{8} = {7}^{8} ( {7}^{2} - {7}^{1} + 1) = \\ = {7}^{8} (49 - 7 + 1) = {7}^{8} \times 43$
Полученное выражение делится на 43, значит и исходное выражение делится на 43, ч. т. д.