Question

Смежные углы таблица 7.3(срочнооо)

Answer 1

Ответ:

4. α = 30°, β = 150°.

8. ∠DOE = 90°.

Объяснение:

По заданию решение только номеров 4 и 8.

Определение: "Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Следовательно, два смежных угла составляют развёрнутый угол".

Развернутый угол равен 180°.

4. Углы α и β смежные и составляют развернутый угол, следовательно,

α + β = 180°, а α/β = 1/5  => β = 5·α  Тогда 6·α = 180°  и α = 30°.

Соответственно, β = 30·5 = 150°.

8. DO и OE - биссектрисы углов АОС и СОВ. Следовательно,

∠DOE = (1/2)·(∠AOC + ∠COB).

∠AOC и ∠COB - смежные углы, значит

∠AOC + ∠COB = 180°, а ∠DOE = 90°.