Question

Помогите решить задачу, пожалуйста

Answer 1

a) По обратной теореме Фалеса: Если прямые, пересекающие две другие прямые (параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны.

Т.е. KM параллельна EF и KE параллельна MF,значит KMFE - параллелограмм.

Ну или можно через средние линии треугольников DBC(MF), DBA(EK), ADC(KM), ABC(EF). Средние линии параллельны основаниям , т.е. MF параллельна BD и KE параллельна BD, значит MF параллельна KE.

KM параллельна EF - аналогично.

б) Через средние линии треугольников DBC(MF), DBA(EK), ADC(KM), ABC(EF). Они равны половине оснований, т.е. KM=EF=0.5AC=3см.

EK=MF=0.5BD=4

Периметр: KM+MF+FE+EK=3+4+3+4=14см.