Question

(x^2+x+1)^x-3=1
Найти сумму корней.

Answer 1

$(x^2+x+1)^(x-3)=1\\(x^2+x+1)^x=(x^2+x+1)^3$

Пусть  $t=(x^2+x+1)^x$

$t^x=t^3$

$x=3$ либо $t=0$   либо  $t=1$

t≠0 т.к. $x^2+x+1>0$

Значит, x=3 или t=1. Если t=1, то x=0 или x=-1.

Найдем сумму корней. 3+0-1=2.

Ответ:2