Question

К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √3
а)(0;1,1); б)(-0,2;1,4); в)(1;1,5); г) (0;1,7) ; д)(1,1;1,8).

Answer 1

Корень квадратный из 3 примерно равен 1.71. Логично, что ответ Д.

Answer 2

Ответ:

д) (1,1; 1,8)

Объяснение:

Подберём интервал с помощью возведения в квадрат, так как если

0 ≤ a < √3 < b то верно и

a² < 3 < b² (***).

а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);

б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);

в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);

г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);

д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):

1,21 < 3 < 3,24.