Question

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна Q ,площадь одной боковой грани равна равна F .Выразите сторону основания пирамиды через Q и F

Answer 1

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, а боковые грани это равные треугольники, всего 4 боковых грани.

S(бок.) = 4F.

S(полн.) = S(бок.) + S(осн.);

S(осн.) = S(полн.) - S(бок.) = Q-4F

Площадь основания (квадрата) равна квадрату его стороны (a).

a² = S(осн.) = Q-4F

a = +√(Q-4F) т.к. t > 0.

Ответ: $a=\sqrt{Q-4F}.$