Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ADB = 30 °, BD -10 см Найти периметр прямоугольника AOB

Answer 1

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O,

∠ADB = 30°, BD =10 см. Найти периметр треугольника AOB.

Ответ:

15 см

Объяснение:

ΔABD:  ∠BAD = 90°, BD = 10 см - гипотенуза, ∠ADB = 30°.

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит

АВ = BD/2 = 10/2 = 5 см

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит

АС = BD = 10 см

АО = ВО = 10/2 = 5 см

Paob = AO + BO + AB = 5 + 5 + 5 = 15 см