Question

$|2 - 3x| > 5$
МНЕ УМНОЕ РЕШЕНИЕ ПОЯСНЕНИЕМ

Answer 1

$\boxed {|x|>a\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left [ {{x>a} \atop {x<-a}} \right. }\\\\\\|2-3x|>5\; \; \; \Rightarrow\; \; \; \left [ {{2-3x>5} \atop {2-3x<-5}} \right. \; \; \left [ {{-3x>3} \atop {-3x<-7}} \right. \; \; \left [ {{x<-1} \atop {x>\frac{7}{3}}} \right. \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (2\frac{1}{3} \, ,\, +\infty )$

Answer 2

|2-3x|>5

Раскрываем модуль и получаем совокупность неравенств:

2-3x>5           3x<-3 |÷3     x<-1    ⇒      x∈(-∞;-1)

-(2-3x)>5       -2+3x>5        3x>7  |÷3       x>7/3=2¹/₃     ⇒      x∈(2¹/₃;+∞).

Ответ: x∈(-∞;-1)U(2¹/₃;+∞).