Question

доказать что $3^{60}$-$2^{60}$ делится на 11

Answer 1

3⁶⁰-2⁶⁰=27²⁰-16¹⁵≡5²⁰-5¹⁵(mod 11)=25¹⁰-25⁷*5≡3¹⁰-3⁷*5(mod 11)=3*27³-27²*15≡3*5³-5²*4(mod 11)=25(3*5-4)=25*11≡0(mod 11)

Ч.т.д.

Использованы свойства сравнения чисел по модулю