Question

О натуральных числах a и b известно, что a>b, a+b=104, НОК(a, b)=195. Найдите число а.

Answer 1

Положим что ax=195, by=195

Тогда x<y так как 195=3*5*13

и a+b=104 тогда

{(104-b)x = 3*5*13

{by=3*5*13

Если y не может равняться 3 так как y>x если y=5 то x=3 откуда b=39 значит 104-39=65=5*13 подходит то есть

a=65, b=39