Question

A1. Трапеция ABCD основания равны 8 см и 14 см. Чему равна её средняя линия?

A2. В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке E так, что ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE?

(Эти две задачи разные их пж решите, буду признателен)

Answer 1

А1.
Дано:
ABCD-трапеция
ВС=8 см
AD=14 см
Найти среднюю линию?
Решение:
Построим отрезок MN-средняя линия трапеции
MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см.
Ответ: 11 см.

А2.
Дано:
ABCD-трапеция
Прямая a || CD
∠ABE = 75°, ∠A = 40°.
Чему равен ∠CBE=?
Решение:
По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°.
Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы.
Ответ: ∠CBE=65°