Question

Решите пожалуйста уравнение

Answer 1

$C^m_n$ это количество сочетаний из n элементов по m.

$C^m_n = \frac{n!}{m!\cdot (n-m)!}$

где $n! = 1\cdot 2\ldots n$ это факториал.

$C^3_x = 2\cdot C^2_x$

$\frac{x!}{3!\cdot (x-3)!} = 2\cdot \frac{x!}{2!\cdot (x-2)!}$

$2!\cdot x!\cdot (x-2)! = 2\cdot 3!\cdot x!\cdot (x-3)!$

$(x-2)! = 3!\cdot (x-3)!$

$(x-2)! = (x-3)!\cdot (x-2)$ поэтому

$(x-3)!\cdot (x-2) = 1\cdot 2\cdot 3\cdot (x-3)!$

$(x-2) = 2\cdot 3$

$x-2 = 6$

$x = 6+2 = 8$.