Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста

Answer 1

$(1+ctg^2x)cosx-ctg^2x-1+2=0$

$(1+ctg^2x)(cosx-1)+2=0$

По основному тригонометрическому тождеству

$1+ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}$

$\frac{cosx-1+2sin^2x}{sin^2x}=0$

$cosx-1+2-2cos^2x=0$

делая замена и решая квадратное уравнение получаем

$cosx=1$, $x=2\pi n$

$cosx=-\frac{1}{2}$, $x=+-\frac{2\pi }{3}+2\pi n$