Question

Объясните как его делать, я не понимаю. 12 и 13 задание. Даю много балов

Answer 1

$\displaystyle \tt 12.\\\\1). \ \ 2^{2x}=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}\\\\{} \ \ \ \ \ \ 2^{2x}=2^{-2/3}\\\\{} \ \ \ \ \ \ 2x=-\frac{2}{3}\\\\{} \ \ \ \ \ \ x=- \frac{1}{3} \\\\\\2). \ \ 4\cdot\bigg(\frac{3}{2}\bigg)^{x}=9\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \bigg(\frac{3}{2}\bigg)^{x}= \frac{9}{4}\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \bigg(\frac{3}{2}\bigg)^{x}= \bigg(\frac{3}{2}\bigg)^{2}\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ x=2$

$\displaystyle \tt 3). \ \ 2^{x^{2}-6x-2,5}=16\sqrt{2}\\\\{} \ \ \ \ \ \ 2^{x^{2}-6x-2,5}=2^{4,5}\\\\{} \ \ \ \ \ \ x^{2}-6x-7=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ D=b^{2}-4ac=36+28=64\\\\{} \ \ \ \ \ \ x_{1,2}= \frac{-bб\sqrt{D}}{2a}\\\\{} \ \ \ \ \ \ x_{1}=7 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2}=-1$    

$\displaystyle \tt 13.\\\\1). \ \ (0,5)^{x}>1\\\\{} \ \ \ \ \ \ 2^{-x}>2^{0}\\\\{} \ \ \ \ \ \ x<0\\\\{} \ \ \ \ \ \ x\in(-\infty;0)\\\\\\2). \ \ 3^{x}<9\\\\{} \ \ \ \ \ \ 3^{x}<3^{2}\\\\{} \ \ \ \ \ \ x<2\\\\{} \ \ \ \ \ \ x\in(-\infty;2)\\\\\\3). \ \ 2^{3x}\geq \frac{1}{2}\\\\{} \ \ \ \ \ \ 2^{3x}\geq2^{-1}\\\\{} \ \ \ \ \ \ 3x \geq-1\\\\{} \ \ \ \ \ \ x \geq- \frac{1}{3}\\\\{} \ \ \ \ \ \ x\in[-\frac{1}{3};\infty)$

$\displaystyle \tt 4). \ \ \bigg(\frac{1}{3}\bigg)^{x-1} \leq3\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \bigg(\frac{1}{3}\bigg)^{x-1} \leq\bigg(\frac{1}{3}\bigg)^{-1}\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x-1 \geq-1\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x \geq0\\\\{} \ \ \ \ \ \ x\in[0;\infty)$