Question

Решите плиз
а) lg(2x+1)=lg(2-x)
б) sin^2x-2sinx=3

Answer 1

а) 2х+1=2-х;
   2x+x=2-1;
   3x=1;
   x=1/3.
Проверка.
lg(2/3 + 1)=lg(2-1/3);
lg(5/3)=lg(5/3).
О т в е т. х=1/3.
б) sin²x - 2 sinx - 3 =0;
   D=(-2)²-4·(-3)=4+12=16;
   sinx= (2-4)/2=-1     или       sinx=(2+4)/2=3
  x=(-π/2)+2πk, k∈Z                3>1 уравнение не имеет корней
О т в е т.   (-π/2)+2πk, k∈Z