Question

Система x^2+4x<1 x^2+4x>-1

Answer 1

$\left \{ {{x^2+4x<1} \atop {x^2+4x>-1}} \right.$

$\left \{ {{x^2+4x-1<0} \atop {x^2+4x+1>0}} \right.$

решим оба квадратных уравнения:

1)x^2+4x-1<0;

D=16+4*1=20=4*5;

x1=(-4+2√5)/2=-2+√5;

x1=(-4-2√5)/2=-2-√5;

  +               -                  +

___-2-√5____-2+√5____

-2-√5<x<-2+√5;

2)x^2+4x+1>0;

D=16-4*1=12=4*3;

x1=(-4+2√3)/2=-2+√3;

x1=(-4-2√3)/2=-2-√3;

  +               -                  +

___-2-√3____-2+√3____

x<-2-√3;

x>-2+√3;

x ∈ (-2-√5;-2-√3) ∪ (-2+√3;-2+√5);