Question

Доказать тождество, алгебра

Answer 1

task/30077801  Доказать тождество (1 -2cos²2α) / (1/2)*sin4α= tg2α-ctg2α

решение

(1-2cos²2α)/(1/2)*sin4α =(sin²2α + cos²2α -2cos²2α )/ (1/2)*sin(2*2α) = (sin²2α - cos²2α ) / (1/2)*2sin2α *cos2α = (sin²2α - cos²2α ) / sin2α*cos2α = sin²2α /sin2α*cos2α - cos²2α /sin2α*cos2α = sin2α/cos2α - cos2α/sin2α  = tg2α - ctg2α .